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Une adresse IP en décimal

Comment convertir un nombre binaire en décimal ?​

Méthode pour convertir un nombre binaire de 8 bits en décimal​

Il suffit de suivre ces 4 étapes :

  1. Écrire le nombre binaire (par exemple 10101100)

  2. Ecrire les 8 valeurs de position d'un octet : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1

    Chaque position dans le nombre binaire a une valeur de puissance de 2, en commençant par 2^7 à gauche jusqu'à 2^0 à droite.

  3. Multiplier chaque bit (0 ou 1) par la valeur de sa position : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1

  4. Additionner les résultats obtenus pour obtenir le nombre décimal

Exemple : Convertir le nombre binaire 10101100 en décimal​

  1. Écrire le nombre binaire :

    • nombre binaire = 10101100

  2. Écrire les valeurs de position :

    BitValeur de position (2^n)Multiplication
    12^7 = 1281 * 128 = 128
    02^6 = 640 * 64 = 0
    12^5 = 321 * 32 = 32
    02^4 = 160 * 16 = 0
    12^3 = 81 * 8 = 8
    12^2 = 41 * 4 = 4
    02^1 = 20 * 2 = 0
    02^0 = 10 * 1 = 0

  3. Multiplier chaque bit par sa valeur de position :

    • (1 * 128) + (0 * 64) + (1 * 32) + (0 * 16) + (1 * 8) + (1 * 4) + (0 * 2) + (0 * 1)

  4. Additionner les résultats :

    • 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 172

Résultat​

Le nombre binaire 10101100 converti en décimal est : 172

Résumé des étapes
  1. Écrire le nombre binaire.
  2. Écrire les valeurs de position (les puissances de 2) : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1.
  3. Multiplier chaque bit par sa valeur de position.
  4. Additionner les résultats pour obtenir le nombre décimal.

En suivant ces étapes, vous pouvez facilement convertir n'importe quel nombre binaire de 8 bits en décimal.

A vous de jouer !​

Convertir 00010000 en décimal​

  1. Écrire le nombre binaire

  2. Écrire les valeurs de position : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1

  3. Multiplier chaque bit par sa valeur de position

  4. Additionner les résultats

📌 Une solution

Convertir 10101000 en décimal​

  1. Écrire le nombre binaire

  2. Écrire les valeurs de position

  3. Multiplier chaque bit par sa valeur de position

  4. Additionner les résultats

📌 Une solution

Convertir 11000000 en décimal​

📌 Une solution

Convertir 11111110 en décimal​

📌 Une solution

Convertir 00001010 en décimal​

📌 Une solution

Convertir 00000001 en décimal​

📌 Une solution

Conversion d'une adresse IPv4 binaire en décimal​

Méthode​

Pour convertir une adresse IPv4 binaire en décimal, vous devez convertir chaque octet (chaque groupe de 8 bits) en son équivalent décimal, puis regrouper les résultats.

Il suffit de suivre ces 2 étapes :

  1. Convertir chaque octet binaire en décimal.

  2. Regrouper les résultats.

Exemples pratiques​

Prenons 2 exemples pratiques pour bien comprendre la conversion d'une adresse IPv4 binaire en décimal.

Exemple 1 : Conversion de l'adresse IP binaire 11000000.10101000.00000001.00000001​

  1. Convertir chaque octet binaire en décimal :

    • 11000000 en décimal : 192
    • 10101000 en décimal : 168
    • 00000001 en décimal : 1
    • 00000001 en décimal : 1

  2. Regrouper les résultats :

    • 11000000.10101000.00000001.00000001 en décimal est : 192.168.1.1

Exemple 2 : Conversion de l'adresse IP binaire 10101100.00010000.11111110.00000001​

  1. Convertir chaque octet binaire en décimal :

    • 10101100 en décimal : 172
    • 00010000 en décimal : 16
    • 11111110 en décimal : 254
    • 00000001 en décimal : 1

  2. Regrouper les résultats :

    • 10101100.00010000.11111110.00000001 en décimal est : 172.16.254.1

Test de mémorisation/compréhension​


Quelle est l'adresse IP binaire 11000000.10101000.00000000.00000001 en décimal ?


Quel est le format de l'adresse IPv4 ?


Quel est le format de l'adresse IPv6 ?


L'adresse IP 10.0.0.1 est-elle une adresse publique ou privée ?


TP pour réfléchir et résoudre des problèmes​

Le but de ce TP est de vous faire pratiquer la conversion d'adresses IP pour bien mémoriser la méthode de calcul.

Convertissez les adresses IP binaires suivantes en décimal :

  • 00001010.00000000.00000000.00000001

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.00000000.00000001

    📌 Une solution

  • 11000000.10101000.01100100.00000001

    📌 Une solution

  • 11111111.11111111.11111111.11111111

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.01111010.01100100

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.01111010.11111110

    📌 Une solution

  • 11000110.10101000.01100100.00010000

    📌 Une solution
Récapitulatif des étapes de la conversion
  1. Écrire le nombre binaire
  2. Écrire les valeurs de position (puissances de 2) : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1
  3. Multiplier chaque bit par sa valeur de position
  4. Additionner les résultats pour obtenir le nombre décimal

Bonus​

Pour vous entraîner, essayez de convertir les adresses IP binaires suivantes en décimal :

  • 11000000.10101000.00000000.00000001

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.11111110.00000001

    📌 Une solution

  • 11000000.10101000.01100100.00000001

    📌 Une solution

  • 11111111.11111111.11111111.11111111

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.01111010.01100100

    📌 Une solution

  • 10101100.00010000.01111010.11111110

    📌 Une solution

  • 11000110.10101000.01100100.00010000

    📌 Une solution